Что такое масштаб карты и зачем он нужен?
Масштаб карты показывает, во сколько раз расстояния на карте уменьшены по сравнению с реальными. Он помогает соотнести длину отрезка на карте с настоящим расстоянием на местности.
Пример:
Если масштаб карты 1:10 000, это означает, что 1 см на карте соответствует 10 000 см (100 м) на местности.
Масштаб может быть представлен в трех формах:
- Численный (например, 1:50 000)
- Именованный («в 1 см — 500 м»)
- Линейный (графическая шкала в виде отрезка с делениями)
Как определить масштаб карты — 3 способа
1. По известному расстоянию на местности
Если известно реальное расстояние между объектами, можно вычислить масштаб карты.
Формула:
М=LкартаLместностьМ=LместностьLкарта
где:
- ММ — масштаб,
- LкартаLкарта — расстояние на карте,
- — реальное расстояние.
Пример задачи:
На карте расстояние между городами составляет 5 см, а в реальности — 50 км. Определите масштаб карты.
Решение:
- Переводим 50 км в сантиметры:
50×100000=500000050×100000=5000000 см. - Подставляем значения в формулу:
М=55000000=11000000М=50000005=10000001
Ответ: Масштаб карты 1:1 000 000.
2. По сравнению с другой картой
Если имеется карта с известным масштабом, можно определить масштаб другой карты.
Пример задачи:
На первой карте (масштаб 1:200 000) расстояние между точками составляет 10 см. На второй карте это же расстояние равно 5 см. Каков масштаб второй карты?
Решение:
- Находим реальное расстояние по первой карте:
10×200000=2000000 см=20 км10×200000=2000000 см=20 км
- Определяем масштаб второй карты:
М=52000000=1400000М=20000005=4000001
Ответ: Масштаб второй карты 1:400 000.
3. По линейному масштабу
Если на карте присутствует линейная шкала, можно измерить её длину и соотнести с указанными значениями.
Пример:
Линейный масштаб показывает, что отрезок длиной 2 см соответствует 1 км на местности.
Переводим 1 км в сантиметры: 100 000 см.
Вычисляем масштаб:
2100000=1500001000002=500001
Ответ: Масштаб карты 1:50 000.
Как перевести масштаб в разные форматы
Численный масштаб в именованный
Масштаб 1:25 000 означает, что 1 см на карте соответствует 25 000 см (250 м) на местности. Таким образом, именованный масштаб будет: «в 1 см — 250 м».
Именованный масштаб в численный
Если указано «в 1 см — 1 км», переводим километры в сантиметры:
1 км = 100 000 см.
Следовательно, численный масштаб: 1:100 000.
Практические задачи для закрепления
Задача 1:
На карте масштаба 1:300 000 расстояние между сёлами составляет 6 см. Каково реальное расстояние между ними?
Решение:
6×300000=1800000 см=18 км6×300000=1800000 см=18 км
Задача 2:
Реальное расстояние между городами — 120 км. На карте оно изображено отрезком 4 см. Определите масштаб карты.
Решение:
- Переводим 120 км в сантиметры:
120×100000=12000000120×100000=12000000 см. - Вычисляем масштаб:
М=412000000=13000000М=120000004=30000001
Вывод
Определение масштаба карты — важный навык, который пригодится в учёбе и повседневной жизни. Для этого можно использовать:
- Известное расстояние на местности
- Сравнение с другой картой
- Линейный масштаб
Практикуйтесь в решении задач, и работа с масштабом станет для вас простой и понятной.
